موضوع:کنترل سرعت موتور القايي بدون حس‌گر سرعت‌ جهت اخذ درجه کارشناسي ارشد
رشته مهندسي برق – قدرتاستاد راهنما:دکتر سعيد لسان
استاد مشاور:دکتر ابوالفضل رنجبر نوعي
نگارش:رامين عاشوريزمستان 1387
تقديم به
همسر فداکار
و
فرزند عزيزم
چكيده
موتور‌هاي القايي به صورت وسيعي در کاربردهاي صنعتي مورد استفاده قرار مي‌گيرند. به همين خاطر توجه زيادي به طراحي و توسعه کنترل آن شده است. عملکرد سطح بالاي کنترل درايوهاي موتورهاي القايي با روشي به نام کنترل جهت‌يابي ميدان به دست آمده است. امروزه درايوهاي AC مبتني بر کنترل تمام ديجيتال در تمامي سطوح کاربردي به يک تکنولوژي بالا دست يافته‌اند. در اين بين قسمتي از پژوهش‌ها بر روي حذف حس‌گر سرعت روي محور ماشين بدون اثر منفي بر عملکرد ديناميکي سيستم کنترل درايو متمرکز گرديده است. از مزاياي درايوهاي موتور القايي بدون حس گر سرعت مي‌توان به اندازه کوچکتر درايو، حذف سيم‌هاي حس‌گر، قيمت پايين‌تر و افزايش قابليت اعتماد در عملکردهاي سطح بالا اشاره نمود.
در اين پايان‌نامه بعد از معرفي کنترل برداري موتورهاي القايي و روش‌هاي متداول کنترل بدون حس‌گر سرعت آن ها، به کمک روش سيستم تطبيقي مدل مرجع، يک تخمين‌گر سرعت که با نمونه‌گيري از جريان‌هاي استاتور سرعت موتور را تخمين مي‌زند ارائه مي‌گردد. در پايان جزئيات مراحل شبيه‌سازي سيستم درايو و نتايج حاصل از گزارش شده است و همچنين زمينه‌هايي براي انجام مطالعات آتي پيشنهاد شده است.
کلمات کليدي: کنترل جهت‌يابي ميدان، کنترل سرعت بدون حس‌گر، تخمين‌گر سرعت، سيستم تطبيقي مدل مرجع.
فهرست عناوينصفحه 1‌.1‌مقدمه 2
1‌.2‌کنترل جهت يابي ميدان موتورهاي القايي3
1‌.2‌.1‌تبديل متعامد4
1‌.2‌.2‌تبديل کلارک6
1‌.2‌.3‌تبديل پارک و معکوس تبديل پارک6
1‌.3‌مدل ديناميکي موتور القايي8
1‌.4‌طرح اساسي کنترل جهت‌يابي ميدان12
1‌.5‌کنترل مستقيم جهت يابي ميدان14
1‌.6‌کنترل غير مستقيم جهت يابي ميدان16
1‌.7‌کنترل سرعت متغير ماشين القايي17
1‌.8‌تکنولوژي کنترل بدون حس‌گر سرعت ماشين‌هاي القايي19
2‌.1‌مقدمه 25
2‌.2‌ديناميک ماشين25
2‌.2‌.1‌معادلات اساسي25
2‌.2‌.2‌دياگرام گذر سيگنال مختلط27
2‌.2‌.3‌محدوديت‌ها 28
2‌.3‌درايوهايي براي تعديل نيازمندي‌هاي ديناميکي30
2‌.3‌.1‌تخمين بر اساس نيروي ضدمحرکه30
2‌.3‌.2‌کنترل ولت بر هرتز ثابت33
2‌.3‌.3‌تخمين سرعت بر پايه هارمونيک‌هاي فضايي35
2‌.4‌عملکرد سطح بالاي درايوها36
2‌.4‌.1‌جهت‌يابي ميدان رتور36
2‌.4‌.2‌سيستم تطبيقي مدل مرجع (MRAS)39
2‌.4‌.3‌کنترل پيش خور (فيد فوروارد) ولتاژهاي استاتور42
2‌.4‌.4‌تخمين شار رتور و جريان گشتاور46
2‌.4‌.5‌جهت يابي شار استاتور48
2‌.5‌رؤيت‌گرهاي تطبيقي52
2‌.5‌.1‌رؤيتگر غير خطي مرتبه کامل52
2‌.5‌.2‌رؤيتگر مد لغزشي54
2‌.5‌.3‌کالمن فيلتر توسعه يافته55
2‌.5‌.4‌رؤيتگر غير خطي کاهش مرتبه يافته56
2‌.6‌تخمين‌گرهاي هوشمند57
2‌.6‌.1‌تخمين‌گر عصبي سرعت آموزش بلادرنگ57
2‌.6‌.2‌تخمين‌گر مبتني بر کنترل کننده فازي59
2‌.7‌انتخاب الگوريتم تخمين سرعت بدون حس‌گر60
3‌.1‌مقدمه 62
3‌.1‌.1‌کنترل تطبيقي62
3‌.1‌.2‌روش‌هاي کنترل تطبيقي63
3‌.2‌روش هاي کنترل برداري موتور القايي بدون سنسور سرعت مبتني بر MRAS66
3‌.2‌.1‌کنترل برداري موتور القايي بدون حس‌گر سرعت در سرعت‌هاي خيلي پايين66
3‌.2‌.1‌.1‌سيستم کنترل66
3‌.2‌.1‌.2‌موتور القايي67
3‌.2‌.1‌.3‌کنترل مجزا68
3‌.2‌.1‌.4‌مدل شار رتور69
3‌.2‌.1‌.5‌استراتژي کنترل73
3‌.2‌.2‌کنترل تطبيقي مدل مرجع مبتني بر شار رتور75
3‌.2‌.3‌کنترل تطبيقي مدل مرجع مبتني بر نيروي ضد محرکه الکتريکي (bemf)78
3‌.2‌.4‌MRAC پيشنهادي مبتني بر جريان هاي استاتور79
4مقدمه 84
4‌.1‌شبيه‌سازي کنترل برداري بدون حس‌گر سرعت موتور القايي84
4‌.1‌.1‌مدل‌سازي موتور القايي84
4‌.1‌.2‌مدل منبع تغذيه – اينورتر86
4‌.1‌.3‌مدل سيستم کنترل86
4‌.2‌اعمال ورودي‌ها و بررسي نتايج91
5.1 نتيجه‌گيري و ارائه پيشنهادات …………………………………………………………………………….104
مراجع 105
فهرست اشكالصفحهشكل ‏1‌-‌‌1- بردار فضايي جريان استاتور.5
شكل ‏1‌-‌‌2- تبديل پارک.7
شكل ‏1‌-‌‌3- دياگرام فازوري جهت‌يابي ميدان موتور القايي.11
شكل ‏1‌-‌‌4- بلوک دياگرام عمومي براي سيستم کنترل جهت‌يابي ميدان.13
شكل ‏1‌-‌‌5- طرح جهت‌يابي مستقيم ميدان.14
شكل ‏1‌-‌‌6- طرح جهت يابي غير مستقيم ميدان.16
شكل ‏2‌-‌‌1- دياگرام گذر سيگنال موتور القايي، متغيرهاي حالت: جريان استاتور و شار رتور.28
شكل ‏2‌-‌‌2- تخمين گر فرکانس رتور بر اساس بردار نيروي ضد محرکه؛ N: صورت کسر.32
شكل ‏2‌-‌‌3- سيستم کنترل درايو با استفاده از تخمين گر به کار رفته در شکل (2-4).32
شكل ‏2‌-‌‌4- درايو بدون حس گر براي محدود کردن عملکرد ديناميکي (زير نويس R: مقدار نامي).34
شكل ‏2‌-‌‌5- دياگرام گذر سيگنال موتور القايي : جريان هاي استاتور اجباري.37
شكل ‏2‌-‌‌6- گذر سيگنال در جهت يابي ميدان رتور.38
شكل ‏2‌-‌‌7- سيستم تطبيقي مدل مرجع براي تخمين سرعت.39
شكل ‏2‌-‌‌8- کنترل کننده سرعت و جريان براي تخمين‌گرMRAS؛ CRPWM: PWM تنظيم‌کننده جريان.41
شكل ‏2‌-‌‌9- کنترل فيد فوروارد ولتاژهاي استاتور، جهت‌يابي شار رتور.43
شكل ‏2‌-‌‌10- کانال هاي جبران (خطوط ضخيم در A و B) براي سيستم کنترل سرعت بدون حس گر شکل (2-9).44
شكل ‏2‌-‌‌11- کنترل سرعت بدون حس گر بر اساس تخمين مستقيم isq .46
شكل ‏2‌-‌‌12- تخمين گر شار رتور براي ساختمان شکل (2-11).47
شكل ‏2‌-‌‌13- دياگرام گذر سيگنال موتور القاي ، جريان هاي اجباري استاتور ؛ متغيرهاي حالت : جريان استاتور ، شار استاتور. خطوط نقطه چين سيگنال هاي صفر در جهت يابي ميدان استاتور را بيان مي کند.49
شكل ‏2‌-‌‌14- کنترل ماشين در جهت يابي شار استاتور با استفاده از مجزا کننده ديناميکي خارجي.50
شكل ‏2‌-‌‌15- تخمين گر سرعت و فرکانس رتور براي کنترل سيستم شکل (2-14)؛ N : صورت کسر.51
شكل ‏2‌-‌‌16- رؤيتگر غير خطي مرتبه کامل.52
شكل ‏2‌-‌‌17- جبران گر مد لغزشي . جبران گر به مدل ماشين شکل (2-16) به فرم يک رؤيتگر مد لغزشي متصل مي‌شود.54
شكل ‏2‌-‌‌18- رؤيتگر غير خطي کاهش مرتبه يافته ؛ بلوک MRAS در ساختمان شکل (2-7) وجود دارد.56
شكل ‏2‌-19- ساختار تخمين گر عصبي سرعت.58
شكل ‏3‌-‌‌1- نمودار بلوکي سيستم تطبيقي.63
شكل ‏3‌-‌‌2- نمودار بلوکي جدول بندي بهره.63
شكل ‏3‌-‌‌3- نمودار بلوکي رگولاتور خود تنظيم.64
شكل ‏3‌-‌‌4- نمودار بلوکي کنترل دوگان.65
شكل ‏3‌-‌‌5- نمودار سيستم تطبيقي مدل مرجع (MRAS)65
شكل ‏3‌-‌‌6- بلوک دياگرام سيستم کنترل.67
شكل ‏3‌-‌‌7- محاسبه و .71
شكل ‏3‌-‌‌8- محاسبه شارهاي تخميني رتور.73
شكل ‏3‌-‌‌9- بلوک دياگرام تخمين گر سرعت رتور.75
شكل ‏3‌-‌‌10- بلوک دياگرام کنترل برداري بدون حسگر سرعت.76
شكل ‏3‌-‌‌11- ساختمان تخمين سرعت رتور با استفاده از MRAC.77
شكل ‏3‌-‌‌12- ساختمان طرح تخمين سرعت با استفاده از جريان هاي استاتور.82
شكل ‏4‌-‌‌1- شماي گرافيکي مدل موتور القايي.85
شكل ‏4‌-‌‌2- شماي گرافيکي مدل اينورتر کنترل باند تلرانس جريان.86
شكل ‏4‌-‌‌3- شماي کلي سيستم کنترل.87
شكل ‏4‌-‌‌4- شماي گرافيکي طرح کلي توليد پالس‌هاي اينورتر.88
شكل ‏4‌-‌‌5- شماي گرافيکي زير سيستم محاسبه کننده شار رتور.88
شكل ‏4‌-‌‌6- شماي گرافيکي زير سيستم محاسبه کننده بردارهاي يکه.89
شكل ‏4‌-‌‌7- شماي گرافيکي زير سيستم محاسبه کننده .89
شكل ‏4‌-‌‌8- شماي گرافيکي زير سيستم محاسبه کننده .89
شكل ‏4‌-‌‌9- شماي گرافيکي زير سيستم تخمين‌گر سرعت.90
شكل ‏4‌-‌‌10- سرعت واقعي و تخميني.91
شكل ‏4‌-‌‌11- اختلاف سرعت واقعي و تخميني.91
شكل ‏4‌-‌‌12- الف- نمودار جريان‌هاي سه‌فاز ترمينال‌هاي استاتور.92
شكل ‏4‌-‌‌12- ب- نمودار جريان‌هاي سه‌فاز ترمينال‌هاي استاتور.93
شكل ‏4‌-‌‌12- پ- نمودار جريان‌هاي سه‌فاز ترمينال‌هاي استاتور.93
شكل ‏4‌-‌‌12- ت- نمودار جريان‌هاي سه‌فاز ترمينال‌هاي استاتور.94
شكل ‏4‌-‌‌13- الف- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز a.95
شكل ‏4‌-‌‌13- ب- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز a.95
شكل ‏4‌-‌‌13- پ- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز a.96
شكل ‏4‌-‌‌13- ت- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز a.96
شكل ‏4‌-‌‌14- الف- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز b.97
شكل ‏4‌-‌‌14- ب- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز b.97
شكل ‏4‌-‌‌14- پ- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز b.98
شكل ‏4‌-‌‌14- ت- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز b.98
شكل ‏4‌-‌‌15- الف- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز c.99
شكل ‏4‌-‌‌15- ب- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز c.99
شكل ‏4‌-‌‌15- پ- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز c.100
شكل ‏4‌-‌‌15- ت- نمودار جريان‌‌هاي مرجع و توليدي اينورتر فاز c.100
شكل ‏4‌-‌‌16- نمودار جريان‌‌هاي مرجع در محورهاي d-q.101
شكل ‏4‌-‌‌17- نمودار ولتاژ خطي فازهاي a-b.102
شكل ‏4‌-‌‌18- نمودار گشتاور الکترومغناطيسي.102
فهرست جداولصفحهجدول ‏4‌-‌‌1- مقادير پارامترهاي موتور القايي ………………………………………………………………………………………. 85

قاعده کلي کنترل برداري يا
کنترل جهت يابي ميدان موتور القايي (FOC)
1-1-مقدمه
ماشين‌هاي القايي نسبتاً ارزان و مقاوم هستند زيرا آن‌ها را مي‌توان بدون حلقه‌هاي لغزان يا کموتاتور ساخت. اين ماشين‌ها بصورت گسترده اي در کاربردهاي صنعتي استفاده مي‌شوند. بدين خاطر بايد توجه بيشتري به کنترل موتور القايي براي شروع به کار ، ترمز کردن ، عملکرد چهار ناحيه اي و غيره نمود. کنترل حلقه باز ماشين با فرکانس متغير ممکن است هنگامي که موتور عملکردي در گشتاور پايدار با نياز به تنظيم سرعت دارد، درايو با تغيير سرعت رضايت بخشي را ارائه دهد. اما زماني که به يک درايو با پاسخ ديناميکي سريع و سرعت صحيح يا کنترل گشتاور نياز است يک کنترل حلقه باز، رضايت بخش نيست. بنابراين نياز است که موتور در مد حلقه بسته عمل کند. عملکرد ديناميکي سيستم درايو ماشين القايي روي عملکرد کلي سيستم اثر زيادي مي‌گذارد. از آن جايي که کنترل موتور القايي يک مدل غير خطي دارد، انجام آن، يک کار مشکل مي‌باشد. چرا که متغيرهاي رتور به ندرت قابل اندازه گيري هستند و پارامترهاي آن تحت شرايط کار تغيير مي‌کنند. براي کنترل سرعت موتور القايي از چندين تکنيک استفاده مي‌شود.اين طرح مي‌تواند به دو گروه اصلي تقسيم بندي شود:
الف) کنترل اسکالر : يکي از اولين روش هاي کنترل ماشين هاي القايي، کنترل سرعت ولت بر هرتز که آن را به عنوان يک روش اسکالر مي‌شناسيم، مي‌باشد که ماشين با نسبت ولتاژ به فرکانس ثابت ، به منظور ثابت نگه داشتن شار فاصله هوايي و توليد ماکزيمم حساسيت گشتاور ، تحريک مي‌شود. اين روش نسبتاً ساده است. اما نتايج رضايت بخشي براي کاربردهاي با عملکرد سطح بالا ، به بار نمي‌آورد. اين موضوع ناشي از اين حقيقت است که در روش اسکالر يک کوپلينگ ذاتي بين گشتاور و شار فاصله هوايي وجود دارد و اين امر موجب کندي پاسخ ماشين القايي مي‌گردد.
ب) کنترل برداري يا کنترل جهت يابي ميدان1: براي غلبه بر محدوديت هاي روش کنترل اسکالر ، روش هاي جهت يابي ميدان توسعه داده شدند. دراين روش متغيرها به يک چهارچوب مرجع انتقال داده مي‌شوند که از نظر ديناميکي همانند کميت هاي dc مي‌گردند. کنترل مجزا بين شار و گشتاور اين اجازه را مي‌دهد که ماشين القايي به يک پاسخ گذراي سريع برسد. بنابراين جهت يابي ميدان درايو ماشين القايي مي‌تواند براي کاربردهاي با عملکرد بالا جايي که به طور سنتي ماشين هاي dc استفاده مي‌شدند، استفاده شود. طرح هاي بهتر از کنترل سنتي به يک حس گر سرعت براي عملکرد حلقه بسته نياز دارد. حس گر سرعت چندين عيب از نقطه نظر درايو نظير قيمت ، قابليت اعتماد و ايمني در مقابل نويز دارد. اخيراً ديدگاههاي مختلف سرعت بدون حس گر در مقالات مختلف پيشنهاد شده است. اما به دليل وجود متغيرهاي متعدد و غير خطي ديناميک موتور القايي ، تخمين سرعت روتور و شار بدون اندازه گيري متغيرهاي مکانيکي هنوز نيز کاري مشکل مي‌باشد.
در يک درايو موتور القايي سه قسمت عمده اصلي وجود دارد : يک موتور القايي ، يک دستگاه الکترونيک قدرت و يک کنترل کننده .
1-2-کنترل جهت يابي ميدان موتورهاي القايي
يک موتور القايي را مي‌توان به عنوان يک منبع کنترل شده گشتاور تصور کرد. گشتاور توسعه يافته در موتور القايي نتيجه بر هم کنش بين جريان در آرميچر و ميدان مغناطيسي توليد شده در موتور است. کنترل مستقل جريان تحريک و آرميچر در موتور DC تحريک مستقل امکان پذير است. در يک موتور القايي، جريان سيم پيچي استاتور ميدان مغناطيسي را ايجاد مي‌کند و جريان در سيم پيچ رتورمي‌تواند به عنوان وسيله مستقيم کنترل گشتاور به کار رود. در يک حالت مشابه با موتورهاي DC ، کنترل سرعت موتور القايي مي‌تواند بوسيله کنترل جداگانه شار و گشتاور انجام شود. عمل ثابت نگه داشتن زاويه فضايي متعامد بين شار ميدان و mmf آرميچر در ماشين هاي القايي براي رسيدن به کنترل جداگانه شار و گشتاور توسط جهت يابي جريان استاتور و به واسطه رابطه آن با شار رتور تقليد مي‌شود. چنين کنترل کننده هايي ، کنترلرهاي جهت يابي ميدان ناميده مي‌شوند. مفهوم اساسي که از کنترل جداگانه شار و گشتاور از جهت يابي ميدان نتيجه مي‌شود مي‌تواند از مدل محورهاي d-q يک ماشين القايي با محورهاي مرجع گردان با سرعت سنکرون به دست آورده شود. اين کنترل روي يک طرح که سه فاز زماني و سرعت وابسته سيستم را به سيستم زمان ثابت دو محور متعامد (محورهاي d و q) تبديل مي‌کند ، استوار است.
1-2-1-تبديل متعامد
ولتاژهاي سه فاز، جريان ها و شارهاي موتورهاي القايي را مي‌توان در جملات بردارهاي فضايي مختلط تجزيه و تحليل نمود. با توجه به جريان ها ، بردارهاي فضايي را مي‌توان به صورت هاي زير تعريف کرد. فرض اينکه ic , ib , ia جريان هايي لحظه اي در فازهاي استاتور هستند و داريم:
ia + ib + ic = 0 و بردار جريان مختلط استاتور به صورت زير تعريف مي‌شود:
(1-1)
که در آن و اپراتور فضايي است و .
دياگرام زير بردار فضايي مختلط جريان استاتور را نشان مي‌دهد.
شكل 1‌-1- بردار فضايي جريان استاتور.
که (a,b,c) محورهاي سيستم سه فاز هستند. اين بردار فضايي جريان يک سيستم سه فاز لحظه اي را نمايش مي‌دهد. اين بردار فضايي هم چنين مي‌تواند در يک چهار چوب مرجع ديگر تنها با دو محور متعامد رسم شود. قسمت حقيقي بردار فضايي مساوي مقدار لحظه اي مؤلفه جريان استاتور روي محور مستقيم است. قسمت موهومي ، برابر با مؤلفه جريان استاتور روي محور عمودي مي‌باشد. بنابراين بردار فضايي جريان استاتور در چهارچوب مرجع ساکن وابسته به استاتور مي‌تواند به صورت زير بيان شود:
(1-2)
بردارهاي فضايي کميت‌هاي ديگر موتور (ولتاژها ، جريان هاي رتور ، شارهاي مغناطيسي) نيز مي‌توانند به همان روش بردار فضايي جريان استاتور تعريف شوند.
1-2-2-تبديل کلارک
در ماشين هاي سه فاز متقارن محور مستقيم و متعامد جريان هاي استاتور که در شکل 1-1 نشان داده شده است مؤلفه هاي جريان دو فاز ساختگي هستند. با فرض يکسان بودن محور با محور a ما روابط زير را در ارتباط با جريان هاي سه فاز واقعي استاتور داريم:
(1-3)
ثابت براي تبديل غير تواني ثابت است. در اين مورد ، مقادير و با هم برابر هستند.
اگر نتيجه اين شود که ia + ib + ic = 0 ، مؤلفه‌هاي فاز متعامد مي‌تواند با استفاده از تنها دو فاز از سيستم سه فاز بيان شود.
(1-4)
1-2-3-تبديل پارک و معکوس تبديل پارک
مؤلفه هاي و که با تبديل کلارک محاسبه شدند ، به سيستم چهارچوب مرجع استاتور نسبت داده مي‌شوند. در کنترل برداري ، تمامي مقادير بايد در يک چهارچوب مرجع بيان گردند. چهارچوب مرجع استاتور براي فرايند کنترل مناسب نمي‌باشد. برداري فضايي is با يک سرعت برابر با فرکانس زاويه‌اي جريان‌هاي فاز مي‌چرخد. مؤلفه‌هاي و با زمان و سرعت تغيير مي‌کنند.
اين مؤلفه‌ها مي‌تواند از چهارچوب مرجع استاتور به چهارچوب گردان d-q با همان سرعت که فرکانس زاويه اي جريان هاي فاز مي‌باشد انتقال داده شود. مؤلفه هاي و به زمان و سرعت بستگي ندارند. اگر محور d در راستاي شار روتور قرار گيرد، اين تبديل در شکل 1-2 نمايش داده شده است.
شكل 1‌-2- تبديل پارک.
مؤلفه هاي ids و iqs بردار فضايي در چهارچوب مرجع d-q توسط معادلات زير معين مي‌شوند:
(1-5)
تبديل معکوس پارک از سيستم مختصات d-q به با معادلات زير پيدا مي‌شود:
(1-6)
1-3-مدل ديناميکي موتور القايي
مدل تعريف شده براي موتور القايي در مختصات ساکن وابسته به استاتور، با معادلات زير توصيف مي‌شود:
(1-7)(1-8)(1-9)(1-10)
که در آن‌ها
(1-11)(1-12)(1-13)(1-14)
در کنار چهار چوب مرجع ساکن ، مدل موتور القايي مي‌تواند در يک چهارچوب مرجع d-q عمومي فرمول‌بندي شود ، طوري که با سرعت عمومي بچرخد. معادلات ولتاژ مدل روتور در چهارچوب مرجع عمومي مي‌تواند با استفاده از تبديلات کميت هاي موتور از يک چهارچوب مرجع به چهارچوب مرجع عمومي بيان گردد. مدل دوفاز d-q يک ماشين القايي گردان با سرعت سنکرون به انتقال مفهوم کنترل جداگانه کمک خواهد کرد. اين مدل به صورت زير توصيف مي شود:
(1-15)(1-16)(1-17)(1-18)(1-19)(1-20)(1-21)(1-22)(1-23)(1-24)
اين مدل موتور القايي اغلب در الگوريتم هاي کنترل جهت يابي ميدان يا کنترل برداري استفاده مي‌شود. براي رسيدن به اين موضوع ، چهارچوب مرجع بايد با بردار فضايي شار پيوندي رتور ، بردار فضايي شار پيوندي استاتور و يا بردار فضايي مغناطيس کنندگي در يک راستا قرار گيرد. اغلب چهارچوب مرجع عمومي چهارچوب مرجعي است که وابسته به شار پيوندي رتور مي‌باشد. اين کار مي‌تواند با انتخاب سرعت لحظه اي روتور برابر با و قفل شدن فاز سيستم مرجع با شار رتوري که کاملاً بر محور d قرار دارد ، انجام شود. نتيجه اين‌که:
(1-25)
اين معادله خلاصه جهت يابي ميدان در مختصات d-q را بيان مي‌کند. با فرض اينکه ماشين از يک منبع جريان تنظيم شونده تغذيه مي‌شود، طوري که معادله استاتور مي‌تواند حذف شود، معادلات d-q در چهارچوب جهت‌يابي شار رتور به‌صورت زير تعريف مي‌گردد:
(1-26)(1-27)(1-28)(1-29)
معادله (1-29) خواص گشتاور مطلوب را در جملات مؤلفه‌هاي جريان استاتور و شار رتور نشان مي‌دهد. اگر بتوان شار رتور را ثابت نگه داشت درست همان طور که در ماشين DC است ، آن‌گاه مي‌توان کنترل گشتاور لحظه‌اي را با کنترل مؤلفه جريان استاتور انجام داد. از اين معادلات ، مي‌توان روابط زيررا به‌دست آورد:

(1-30)(1-31)(1-32)
که سرعت لغزش با معادله و ثابت زماني رتور با مشخص مي‌شود. در حالت پايدار و idr = 0 . دياگرام فازوري جهت يابي ميدان ماشين القايي در شکل(3-2) نشان داده شده است.

شكل 1‌-3- دياگرام فازوري جهت‌يابي ميدان موتور القايي.
معادله (1-31) نشان مي‌دهد که شار ماشين مي‌تواند با کنترل مؤلفه جريان ids تعيين شود. بنابراين در حالت پايدار شار ثابت مي‌تواند با ids ثابت بدست آيد. به عنوان يک نتيجه ، کنترل گشتاور به راحتي مي‌تواند توسط کنترل ids همان طور که در معادله (1-29) ديده مي‌شود بدست آيد. معادله (1-32) مهمترين بيان براي اجراي عملي کنترل مستقيم ميدان در ماشين القايي است که بعداً مورد بحث قرار خواهد گرفت.
1-4-طرح اساسي کنترل جهت‌يابي ميدان
کنترل جهت‌يابي ميدان ماشين‌ها به دو ثابت به عنوان ورودي هاي مرجع نياز دارد: مؤلفه گشتاور هم راستا با محور q و مؤلفه شار هم راستا با محور d. چون کنترل جهت يابي واقعاً به طرح هايي بستگي دارد که ساختمان کنترلي آن مي‌تواند کميت‌هاي الکتريکي لحظه‌اي را دست‌کاري کند، اين موضوع کنترل دقيقي را در خيلي از کارهاي عملي مطرح مي‌کند. بنابراين کنترل جهت‌يابي ميدان برتري‌هايي در روش‌هاي زير دارد:
الف ) دسترسي آسان به مرجع ثابت (مؤلفه گشتاور و مؤلفه شار جريان استاتور)
ب‌) کاربرد آسان کنترل مستقيم گشتاور ، زيرا در چهارچوب مرجع d-q که گشتاور بيان مي‌شود داريم : با ثابت نگه داشتن دامنه شار رتور يک ارتباط خطي بين گشتاور و مؤلفه گشتاوربردار جريان استاتور خواهيم داشت. آن گاه مي‌توانيم گشتاور را توسط کنترل اين مؤلفه کنترل کنيم. بلوک دياگرام عمومي سيستم کنترل جهت يابي ميدان براي يک موتور القايي در شکل 1-4 نشان داده شده است. تغييرات زيادي در کنترل جهت يابي ميدان ماشين القايي وجود دارد. بسته به چهارچوب مرجع تبديل به کار رفته ، دو نوع کنترل جهت يابي ميدان بيشتر به کار مي‌رود ؛ جهت يابي شار رتور (RFO) و جهت يابي شار استاتور (SFO). در کنترل برداري جهت يابي شار رتور ، چهارچوب مرجع به طور سنکرون با شار رتور مي‌چرخد ، در حاليکه در جهت يابي شار استاتور چهارچوب مرجع با شار استاتور مي‌چرخد. در هر دوي اين چهارچوب هاي مرجع ، ديناميک يک ماشين القايي شبيه يک ماشين DC ظاهر مي‌شود که اجازه مي‌دهد همانند يک ماشين DC کنترل شود. هم چنين کنترل جهت يابي ميدان رتور را مي‌توان به صورت کنترل جهت يابي مستقيم و يا غير مستقيم ميدان طبقه بندي کرد که بسته به چگونگي شکل فوران مورد نياز براي اجراي انتقال چهارچوب مرجع فراهم مي‌شود.
شكل 1‌-‌‌4- بلوک دياگرام عمومي براي سيستم کنترل جهت‌يابي ميدان.
باتوجه به اين بلوک دياگرام ابتدا جريان هاي سه فازه به مرجع ساکن استاتور انتقال داده شده،سپس به کمک بردارهاي يکه به مرجع مختصات گردان منتقل مي شوند.بعد از اين ،اين جريان ها با مقايسه مقاديرجريان هاي مرجع و عبور از کنترل کننده هاي PI،ولتاژهاي مرجع اعمالي به اينورتر را توليد مي کنند.اينورتر نيز با دريافت اين ولتاژهاي مرجع مي تواند ولتاژمورد نياز براي تغذيه موتور را فراهم نمايد.
1-5-کنترل مستقيم جهت يابي ميدان2
آگاهي از موقعيت لحظه به لحظه بردار شار ، هم راستا با چهارچوب مرجع گردان براي جهت يابي صحيح ميدان از شرايط ضروري است. معمولاً شناسايي موقعيت شار بر اساس اندازه گيري مستقيم و يا تخمين از روي ساير کميت هاي قابل اندازه گيري مي‌تواند باشد. چنين ديدگاهي، جهت يابي مستقيم ميدان ناميده مي‌شود. تنها شار فاصله هوايي مي‌تواند مستقيماً اندازه گيري شود. يک طرح ساده براي تخمين بردار شار رتور مبتني بر اندازه گيري شار فاصله هوايي و جريان استاتور است. عيب روش اندازه گيري مستقيم اين است که حس‌گر شار، گران قيمت بوده و احتياج به محل نصب و نگهداري ويژه دارد. بنابراين موجب کاهش قابليت اعتماد در موتور القايي است. در عمل شار رتور از جريان و ولتاژ استاتور محاسبه مي‌شود. اين تکنيک نيازمند آگاهي از مقاومت استاتور همراه با اندوکتانس نشتي و مغناطيس کنندگي مي‌باشد. به طور معمول براي انجام اين کار از رؤيتگر مدل ولتاژ استفاده مي‌گردد. طرح جهت يابي مستقيم ميدان در شکل 1-5 نشان داده شده است.
شكل 1‌-‌‌5- طرح جهت‌يابي مستقيم ميدان.
شار استاتور در راستاي محورهاي و در چهارچوب مربع ساکن مي‌تواند از معادلات زير تخمين زده شود:
(1-33)(1-34)
شار رتوررا نيز مي توان با معادلات زير تخمين زد:
(1-35)(1-36)
که اندوکتانس نشتي است. اين روش به پارامترهايي همچون مقاومت استاتور و اندوکتانس نشتي بستگي دارد. مطالعه حساسيت پارامترها نشان مي‌دهد که اندوکتانس نشتي مي‌تواند اثرات مهمي روي عملکرد سيستم همچون پايداري ، پاسخ ديناميکي و بهره برداري از ماشين و اينورتر داشته باشد. در اين مورد مشکل اساسي نياز به پارامترهاي موتور سه فاز است. مقاومت استاتور يک مسئله مهم است، چرا که به درجه حرارت بستگي دارد. دو پارامتر القايي يعني اندوکتانس مغناطيس شوندگي واندوکتانس معادل رتور به طور معمول تحت تأثير اشباع قرار مي‌گيرند. همچنين انتگرال گيري از سيگنال ها،درفرکانس پايين و قابل ملاحظه شدن افت ولتاژ اهمي رتور در سرعت کم مشکلاتي را ايجاد مي کند. اين محدوديت ها مانع استفاده از اين طرح در سرعت کم مي‌شود. به هر حال ، اين يک کار عملي است که در بالاتر از يک رنج سرعت قابل قبول و در بسياري از کاربردها به کار گرفته مي شود.
1-6-کنترل غير مستقيم جهت يابي ميدان3
جهت يابي غير مستقيم ميدان مبتني بر ارتباط با لغزش طوري که در معادله (1-32) نشان داده شده است ، مي‌باشد. الگوريتم کنترل براي محاسبه زاويه شار رتور با استفاده از کنترل IFO در شکل 1-6 نشان داده شده است.
شكل 1-‌‌6- طرح جهت يابي غير مستقيم ميدان.
اين الگوريتم بر اين فرض استوار است که شار در راستاي محور q صفر است که يک شرط را به فرمان لغزش که است، تحميل مي‌کند. شرط لازم و کافي براي ضمانت اينکه تمام شار در راستاي محور d قرار داشته باشداين است که شار در راستاي محور q صفر باشد. آن گاه مي‌توان زاويه را با افزودن زاويه لغزش و زاويه رتور محاسبه کرد. زاويه لغزش شرط لازم و کافي براي کنترل مجزاي شار و گشتاور را در بردارد. IFOC يک کنترل پيش خور به ثابت زماني است که در فرکانس لغزش پيش خور جهت يابي ميدان را انجام مي‌دهد. اين کنترل پيش خور به ثابت زماني مدار باز رتور Tr خيلي حساس است. بنابراين بايد به منظور رسيدن به کنترل مجزاي گشتاور و شار به وسيله کنترل iqs و ids ، Tr به طور مناسبي شناسايي گردد. وقتي Tr به صورت صحيح تنظيم نشود موتور نيز ميزان نشده خواهد بود و عملکرد کنترلر ناشي از کنترل مجزاي گشتاور و شار کند خواهد بود.
1-7-کنترل سرعت متغير ماشين القايي
يک سيستم درايو ماشين القايي سرعت متغير شامل يک ماشين القايي ، يک اينورتر قدرت و يک کنترلر مبتني بر ميکروپروسسور است. معمولاً دو حلقه فيدبک به طور نمونه براي انجام کنترل جهت يابي ميدان و کنترل سرعت وجود دارد. کنترل جهت يابي ميدان با حلقه داخلي جريان اجراء مي‌شود، کنترل مجزاي شار و گشتاور مي‌تواند با تنظيم جريان محورهاي d و q بدست آورده شود. در ناحيه کنترل الکتريکي درايوها ، لختي درايو و مشخصات بار در بسياري از موارد تغيير مي‌کند. عليرغم اينکه کنترل جريان براي عملکرد گشتاور مهم است، کنترل کننده جريان خود به صورت مستقيم به اجراء سيستم ضربه مي‌زند. مطلوب اين است که سيستم درايوي داشته باشيم که بتواند پاسخ ديناميکي سريعي ارائه دهد، شکل يک کنترل غيرحساس به پارامتر و بازگشت سريع از افت سرعت به خاطر زير فشار قرار گرفتن بارها ، داشته باشد. يک کنترل کننده رضايت بخش سرعت براي رسيدن به پاسخ مطلوب خيلي مهم است. به طور سنتي يک کنترل کننده تناسبي انتگرالي (PI) در حلقه تنظيم سرعت خارجي مورد استفاده قرار مي‌گيرد. اگر کنترل کننده PI به خوبي ميزان شود يک اجراء نسبتاً خوبي را با وضعيت نيرومند و مقاوم ارائه مي‌دهد. کنترل کننده PI معمولاً در يک ناحيه خطي با چشم پوشي از اثر اشباع و غيرخطي بودن طراحي مي‌شود. در بعضي از نواحي کار، رفتار چنين کنترل کننده اي مي‌تواند رضايت بخش باشد. وقتي که کنترل کننده براي درايو موتور سرعت متغير به کار مي‌رود ، عملکرد بد درايو باعث فراجهش بزرگ ، زمان تنظيم آهسته و حتي ناپايداري مي گردد. بنابراين پارامترهاي کنترل کننده بايد مطابق شرايط عملکرد متغير موتور القايي اصلاح شوند. اين موضوع دشواري4 on-line کردن پارامترهاي کنترل کننده را اضافه نموده و باعث بوجود آمدن چند اشکال در کاربرد PI به عنوان کنترل کننده سرعت مي‌شود که عبارتند از:
الف) کنترل کننده PI يک تنظيم ثابت بهره PI دارد که نمي‌تواند نيازمنديهاي فرمان هاي مختلف سرعت را ميزان کند.
ب) عدم توانايي کنترل کننده سرعت PI در ميزان شدن دستي ، وقتي که پارامترهاي ماشين تغيير مي‌کنند.
ج )تنظيم بهره PI خيلي زمان بر است.
محدوديت هاي کنترل کننده PI باعث جستجوي تکنيک هاي ديگر کنترل همانند منطق فازي ، کنترل مد لغزشي ، کنترل تطبيقي و غيره شده است. کنترل منطق فازي5 (FLC) يک روش منظم براي وارد کردن تجربه بدن درکنترل کننده ها ارائه مي‌دهد. اين روش با مدارهاي غير خطي بالا بهتر اجراء مي‌شود. فائق آمدن بر پارامترهاي متغير اهميت کشف کردن تکنيک هاي کنترل غير از کنترل کننده PI متداول را تأييد مي‌کند. کنترل مد لغزشي به دليل عدم حساسيت به پارامترهاي متغير (در صورتي که حد و مرزهاي پارامتر متغير شناخته شود) و ساده بودن از نظر محاسبه براي اجراء چهره اي جذاب از خود نشان داده است. يک امر ضروري در کنترل مد لغزشي اين است که کنترل فيدبک به صورت ناپيوسته چندين بار در فضاي حالت سوئيچ شود. در حالت ايده آل ، کنترل ، با کليد زني با فرکانس بي نهايت بالا براي حذف انحرافات از لغزش گوناگون رخ مي‌دهد. در عمل فرکانس کليد زني، به دليل محدود بودن زمان و غيرديناميکي بودن مدل نمي‌تواند بي نهايت بالا باشد. اين يک مشکل نامطلوب براي بسياري از کاربردهاست که براي رفع آن طرح هايي هم چون کنترل کننده مد لغزشي با لايه مرزي و کنترل کننده فازي مد لغزشي پيشنهاد گرديده است.
1-8-تکنولوژي کنترل بدون حس‌گر سرعت ماشين‌هاي القايي
زماني ديدگاه کنترل بدون حس گر سرعت موتور القايي در کاربردهاي صنعتي مورد توجه قرار گرفت که مزاياي آن هم چون کاهش قيمت درايو و رها شدن از شکنندگي حس‌گرهاي مکانيکي و مشکلات نصب آن در بعضي از کاربردها براي مصرف کنندگان آشکار شد. تکنيک هاي مختلفي براي به دست آوردن سرعت رتور و تخمين شار رتور يک ماشين القايي براي کنترل بدون حس گر در دو دهه گذشته مورد مطالعه قرار گرفته است که مي‌تواند به صورت زير در حالت کلي طبقه بندي شود :
1ـ موضوع قطب بر جسته
2ـ مدل ولتاژ و جريان تخمين گرهاي شار و سرعت
3ـ طرح تطبيقي مدل مرجع
4ـ رؤيتگر تطبيقي
5ـ فيلترهاي کالمن توسعه يافته6
6- رؤيتگرهاي مد لغزشي7
7ـ شبکه عصبي مصنوعي و هوش مصنوعي مبتني بر کنترل بدون حس گر.
ديدگاه قطب هاي برجسته که عملکرد در سرعت پايين قابل قبولي دارد مبتني بر تزريق سيگنال هاي تست با فرکانس بالا است که در اشباع ناشي از برجستگي رتور يا ساختمان هندسي تجسس مي‌کند. اين روش به دقت بالا در اندازه گيري و افزايش پيچيدگي سخت افزار و نرم افزار مربوط به طرح کنترل برداري استاندارد نياز دارد. در اثر تزريق سيگنال فرکانس بالا ، امکان بوجود آمدن ريپل هاي گشتاور ، لرزش و نويز قابل شنيدن مي‌باشد. علاوه بر اين به دليل داشتن يک گنجايش پايين در داشتن برجستگي رتور در موتورها، پاسخ مطلوبي در اين روش بدست نمي‌آيد. در حقيقت بالا بردن برجستگي به طراحي ماشين نيازمند است و يا اينکه برجستگي مبتني بر تکنيک ماشين مخصوص است و نمي‌توان آن را در ماشين استاندارد اجراء کرد. مدل ولتاژ همچنين به اندوکتانس نشتي نيز وابسته است. مدل جريان رؤيتگر شار براي عملکردهاي بهتر در سرعت هاي پايين در نظر گرفته مي‌شود. همچنين دقت اين روش نسبتاً بي تأثير از اندوکتانس نشتي براي هر وضعيت عملکردي است. اما اين روش در سرعت بالا خوب کار نمي‌کند که دليل آن تغييرات مقاومت رتوربه خاطر حرارت است. براي بهتر شدن عملکرد ، پيشنهاد شده است که رؤيتگر مدل جريان در سرعت پايين و رؤيتگر مدل ولتاژ در سرعت بالا استفاده شود.
در سيستم تطبيقي مدل مرجع يک تخمين گر شار به عنوان مدل مرجع عمل مي‌کند و ديگري به عنوان تخمين گر تطبيقي عمل مي‌نمايد. تخمين بر اساس مقايسه بين خروجي هاي دو تخمين گر صورت مي‌گيرد و آن گاه خطاي خروجي به عنوان يک مکانيزم مناسب تطبيق براي درايو استفاده مي‌شود که سرعت تخميني را توليد مي‌کند. اين روش ها نياز به انتگرال گيري دارد. براي غلبه بر مشکل انتگرال گيري پِنگ8 در ]5[ پيشنهاد استفاده از نيروي ضد محرکه الکتريکي و توان راکتيو لحظه اي را به عنوان راههاي ديگر تخمين سرعت در کنترل کننده هاي تطبيقي مطرح کرده است.
ديدگاههاي مبتني بر رؤيتگر تطبيقي مي‌توانند عملکرد ارجح تري با استفاده از قوانين مشتق شده تطبيقي با محاسبات نسبتاً ساده داشته باشند. هر چند نيرومندي پارامتري شان با اطمينان ضمانت نمي‌شود. رؤيتگرهاي کاهش مرتبه يافته نيز طراحي شده اند که در آنها تنها شار رتور و نه جريان استاتور تخمين زده مي‌شود. آن گاه با استفاده از خطاي بين بردار واقعي ولتاژ استاتور و يکي از مقادير تخميني عمل تصحيح انجام مي‌شود. به هر حال اين روش به افزودن يک حس گر ولتاژ نيازمند است که چنين چيزي مطلوب نيست. کالمن فيلترهاي توسعه يافته نيز مطرح شده اند چرا که پتانسيل حل بهتر تخمين شار را دارند. متأسفانه اين ديدگاه شامل بعضي معايب ذاتي نظير هزينه مربوط به محاسبه و نداشتن طراحي ويژه و موضوع ميزان سازي است. استفاده از مد لغزشي به خاطر داشتن مزيت نيرومندي و غير حساس بودن پارامترها رواج يافته است. رؤيتگرهاي شار با استفاده از تکنيک مد لغزشي براي کنترل بدون حس گر ماشين القايي طراحي شده‌اند. اين الگوريتم‌ها از يک رؤيتگر شار مدل جريان استفاده مي‌کنند و يک تصحيح ترم خطاي تخمين جريان را به کار مي‌برند.
اين رؤيتگرها به سرعت رتور و ثابت زماني رتور براي جريان و تخمين هاي شار نياز دارد. بنابراين يک خطا در تخمين سرعت يا ثابت زماني رتور روي تخمين هاي شار و سرعت تأثير مي‌گذارد.رويتگرهاي شبکه عصبي مصنوعي و هوش مصنوعي مي‌توانند به عملکرد بالا دست يابند ولي نسبتاً پيچيده بوده و نيازمند به زمان زياد محاسبه هستند.
علائم استفاده شده در معادلات اين فصل به شرح زير مي‌باشند:
: مقاومت رتور و استاتور
Llr ، Lls : اندوکتانس نشتي رتور و استاتور
Lm : اندوکتانس مغناطيس شوندگي
Ls = Lls + Lm : اندوکتانس معادل استاتور
Lr = Llr + Lm : اندوکتانس معادل رتور
: ثابت نشتي
: ثابت زماني رتور
سرعت موتور :
سرعت سنکرون :
Te : گشتاور الکترومغناطيس
TL : گشتاور بار
P : تعداد جفت قطب ها
J : ثابت اينرسي موتور
: عملگرمشتق
Vds , Vqs : مؤلفه هاي d و q ولتاژهاي استاتور (مرجع گردان)
: مؤلفه هاي d و q جريان هاي استاتور
idr , iqr : مؤلفه هاي d و q جريان هاي رتور
: مؤلفه هاي d و q شار پيوندي استاتور
: مؤلفه هاي d و q شار پيوندي رتور
: مؤلفه هاي ولتاژهاي استاتور (مرجع ساکن)
: مؤلفه هاي جريان هاي استاتور
: مؤلفه هاي جريان‌هاي رتور
: مؤلفه هاي شار پيوندي استاتور
: مؤلفه هاي شار پيوندي روتور
: جريان هاي تخميني استاتور
: شار پيوندي تخميني رتور
: شار پيوندي تخميني استاتور
روش‌هايي براي کنترل سرعت
درايوهاي AC بدون حس‌گر سرعت
2-1-مقدمه
درايوهاي Ac با کنترل تمام ديجيتال به يک تکنولوژي برتر در رنج وسيعي از کاربردها از قيمت پايين تا سيستم هاي گران قيمت با عملکرد سطح بالا رسيده اند. ادامه پژوهش بر روي حذف حس گر سرعت روي محور ماشين بدون اخلال در عملکرد ديناميکي سيستم کنترل درايو متمرکز شده است. تخمين سرعت يک توجه ويژه به درايوهاي موتور القايي است که سرعت مکانيکي رتور با سرعت ميدان مغناطيسي گردان متفاوت است. از مزاياي درايو موتور القايي بدون حس گر سرعت مي‌توان به قيمت کمتر ، اندازه کوچکتر درايو ماشين ، حذف سيم هاي حس گر و افزايش قابليت اعتماد اشاره کرد. در سال هاي نزديک قبلي راه حل هاي متفاوت متنوعي براي اين درايوهاي بدون حس گر پيشنهاد شده است. در اين فصل مزايا و محدوديت هاي روش هاي انجام اين کار مورد بحث قرار مي‌گيرد. براي اين کار از دياگرام گذر سيگنال کميت هاي فضاي برداري مختلط جهت توصيف فيزيکي و رياضي هوشمندانه سيستم ها در کنترل درايوهاي Ac بدون حس گر استفاده شده است.
2-2- ديناميک ماشين
2-2-1-معادلات اساسي
نمايش گرافيکي سيستم هاي ديناميکي توسط دياگرام گذر سيگنال يک ابزار خوب و واضح است. بسط اين روش به متغيرهاي حالت مختلط ، توصيف اغتشاشات سينوسي مقادير مغناطيسي و الکتريکي اطراف فاصله هوايي مدّور ماشين دوار اخيراً در ]6[ ارائه شده است. اين تکنيک يک انتقال سودمند داده ها از رفتار ديناميکي سيستم هاي مهم و پيچيده را با يک نماد سازي ساده براي فهم پيشنهاد مي‌کند. معادلات ماشين در جملات مقادير فضاي برداري مختلط به صورت زير هستند:
(2-1-الف)(2-1-ب)
جايي که سرعت زاويه اي چهار چوب مرجع، سرعت زاويه اي رتور، ولتاژاستاتور ، مقاومت اهمي رتور و مقاومت اهمي استاتور است.
معادلات شار پيوندي9 به صورت زير است:
(2- 2- الف)(2- 2-ب)که در آن اندوکتانس مغناطيس کنندگي، اندوکتانس معادل رتور و اندوکتانس معادل استاتور است.
گشتاور الکترومغناطيسي متناسب با مؤلفه z حاصل ضرب خارجي دو متغير حالت فضاي برداري است يعني . اين بيان حلقه ديناميکي سيستم مکانيکي را شکل مي‌دهد:
(2-3)
که ثابت زماني نرماليزه شده مکانيکي و TL گشتاور بار است. بايد توجه داشت که زمان نرماليزه شده است : که فرکانس نامي استاتور است. بالاخره در حالت عمومي هر دو سيم پيچ ماشين چهار چوب مرجع گردان مشترکي را که به انتخاب بستگي دارد مي‌بينند.
2-2-2- دياگرام گذر سيگنال مختلط
معادلات ماشين به فضاي برداري مربوطه‌اي وابسته است که متغيرهاي حالت انتخاب مي‌شوند. بردار جريان و بردار شار رتور را به عنوان متغيرهاي حالت انتخاب مي‌کنيم که معادلات ماشين را به صورت زير تبديل مي‌کنند:

(2-4-الف)(2-4-ب)
که از معادلات (2-1) و (2-2) پيروي مي‌کنند. ضرائب معادله هاي (2-4) عبارتند از:
، ، ثابت زماني رتور ، و ضريب نشتي کل است. توصيف گرافيکي معادله (2-4-الف) و (2-4-ب) در دياگرام گذر سيگنال شکل 2-1 نشان داده شده است.
شكل2‌-‌‌1- دياگرام گذر سيگنال موتور القايي، متغيرهاي حالت: جريان استاتور و شار رتور.
اين گراف نشان داده شده داراي دو قسمت اساسي است. قسمت سمت چپ که سيم پيچي استاتور را نشان مي‌دهد و قسمت سمت راست که سيم پيچي رتور را توصيف مي‌کند. هر سيم پيچي توسط يک عنصر تأخيري مرتبه اول و ثابت زماني نرماليزه شده مشخص مي‌شود. ثابت زماني مجدداً توسط يک ضريب با جزء موهومي در مسير فيدبک داخلي سيم پيچ مربوطه مشخص مي شود که توصيف کوپلينگ متقابل بين اجزاء بردارهاي فضايي خروجي به ورودي است. تعدد نشان مي‌دهد که سرعت زاويه اي مربوط به هر سيم پيچ در مقايسه با سرعت زاويه اي چهارچوب مرجع چگونه مي‌چرخد. معادلات (2-2-ب) و (2-3) براي به دست آوردن گشتاور الکترومغناطيسي از متغيرهاي حالت واقعي به کار مي‌رود.رابطه ي در قسمت پاييني گراف شکل (2-1) نشان داده شده است.



قیمت: تومان


پاسخ دهید