دانشگاه مازندران
دانشکده مکانيک

پايان نامه کارشناسي ارشد
گرايش تبديل انرژي

عنوان
تحليل عددي رفتار انواع نانوسيال در حفرههاي بلند

استاد راهنما
دکتر علياکبر رنجبر

استاد مشاور
دکتر سيد فريد حسينيزاده
مهندس عباس راميار

نگارش
مرتضي عليپناه رستمي

شهريور ماه 1388

سپاسگذاري
بر خود لازم ميدانم که از زحمات بي شايبه اساتيد ارجمندم دکتر علياکبر رنجبر و دکتر سيد فريد حسينيزاده که مرا در انجام اين پروژه ياري نمودند، تشکر و قدرداني نمايم.
انجام اين کار را مديون تمامي اساتيدي ميباشم که مرا در آموختن ياري نمودند.
تقديم به :
پدر و مادر گرامي و همسر مهربانم
چکيده :
افزايش انتقال حرارت و همچنين افزايش راند مان انرژي با توجه به محدوديت منابع طبيعي و كاهش هزينهها همواره يكي از اساسي ترين دغدغههاي مهندسين و محققين بوده است. اين امر به خصوص در سيالات به دليل كوچكي ضريب رسانش حرارتي از اهميت بيشتري برخوردار است. يكي از مهمترين راههاي دستيابي به اين امر ،كه در سالهاي اخير به آن توجه زيادي شده، افزودن ذرات جامد با رسانش حرارتي بالا در ابعاد نانو مي باشد. جريان جابهجايي طبيعي در داخل حفره، که تنها عامل محرک در آن نيروي شناوري ميباشد، به علت تنوع کاربرد در بخش مهندسي و صنعت، يکي از پديدههاي مهم به شمار ميآيد که بطور گسترده در علم انتقال حرارت مورد مطالعه قرار گرفته است. هدف از اين تحقيق بررسي اثر ذرات نانو در انتقال حرارت وجريان سيال و همچنين تاثير قطر ذرات برآن در حفره قائمالزاويه با نسبت منظريهاي متفاوت (0.1،0.2،0.25،0.5،0.75،1=L/H ) ميباشد. در اين تحقيق از دو سيال پايهي آب و اتيلن گليکول و سه نوع نانو ذرهي جامد مس (Cu)، اکسيد تيتانيم (TiO3) و اکسيد آلومينيم(Al2O3)براي چهار نسبت حجمي متفاوت ( 0،0.025،0.05،0.1=? ) استفاده شده است. جريان آرام و در محدوده فرض بوزينسک در نظر شده و نتايج براي سه عدد رايلي 105، 106 و 107 ارائه گرديده است. جهت مدلسازي جريان از الگوريتم سيمپل استفاده شده و نتايج حاصل براي جريان تراکم ناپذير ارائه گرديده است . به اين ترتيب با استفاده از برنامه عددي نوشته شده امکان مدلسازي انتقال حرارت در جريان آرام سيال با استفاده از فرض بوزينسک فراهم گرديده است. نتايج نشان داده است که نانو ذرات معلق در سيال باعث افزايش نرخ انتقال حرارت در هر عدد رايلي و نسبت منظري ميشود. همچنين نتايج نشان داده است که عدد ناسلت ماکزيمم و عدد ناسلت متوسط با افزايش نسبت حجمي ذرات نانو افزايش مييابند. همچنين بيشترين مقدار ناسلت متوسط براي نانوذرهي مس (Cu) مشاهده شده است. مقايسهي نتايج حاصل از حل جريان با محققان پيشين نشان دهندهي همخواني قابل قبول اين نتايج ميباشد.
واژه‌هاي کليدي: انتقال حرارت (Heat Transfer)، نانوسِيال (Nanofluid)، تراکمناپذير(Incompressible) ، حفره (Cavity)، نسبت منظري (Aspect ratio)
فهرست مطالب
عنوان شماره صفحه
فصل اول: مقدمه
1-1- جابجايي طبيعي1
1-2- نانوسيال3
1-3- توليد نانوسيال5
1-4- پارامترهاي انتقال حرارت در نانوسيالات6
1-4-1- انباشتگي ذرات6
1-4-2- نسبت حجمي ذرات نانو7
1-4-3- حرکت براوني8
1-4-4- ترمو فرسيس8
1-4-5- اندازه نانوذرات9
1-4-6- شکل نانوذرات9
1-4-7- ضخامت لايه سيال بين ذرات نانو10
1-4-8- دما11
1-4-9- کاهش در ضخامت لايه مرزي گرمايي12
1-5- ويژگيهاي تحقيق حاضر12
فصل دوم: روشهاي مدلسازي جريان نانوسيال و بررسي كارهاي انجام شده در اين زمينه
2-1- روشهاي مدلسازي جريان نانوسيال14
2-2- تعريف مسئله17
2-3- فيزيک جريان آرام داخل حفره18
2-4- کارهاي انجام شده در زمينه شبيهسازي جريان جابجايي طبيعي در نانوسيال20
2-4-1- کارهاي انجام شده در زمينه خواص نانوسيال20
2-4-1-1- روابط تئوري ارائه شده در زمينه ضريب رسانش حرارتي موثر نانوسيال20
2-4-1-2- روابط تئوري ارائه شده در زمينه ويسكوزيته نانوسيال21
2-4-1-3- كارهاي تجربي انجام شده در زمينه ضريب رسانش حرارتي موثر نانوسيال21
2-4-1-4- كارهاي تجربي انجام شده در زمينه ويسكوزيته موثر نانوسيال22
2-4-2- كارهاي انجام شده در زمينه انتقال حرارت در نانوسيال23
2-4-2-1- كارهاي تجربي انجام شده در زمينه انتقال حرارت در نانوسيال23
2-4-2-2- كارهاي عددي انجام شده در زمينه انتقال حرارت در نانوسيال در داخل حفرهي مربعي24
فصل سوم: معادلات حاكم و گسسته سازي آنها
3-1- فرض پيوستگي25
3-2- معادلات حاكم بر رژيم آرام سيال خالص26
3-3- خواص نانوسيال26
3-4- معادله بقاء جرم براي نانوسيال27
3-5- معادله بقاء انرژي براي نانوسيال28
3-6- معادله بقاء مومنتم براي نانوسيال (ناويراستوكس)29
3-7- معادلات مربوط به نانوسيال درتحقيق حاضر30
3-8- شرايط مرزي و اوليه31
3-9- بي بعد سازي معادلات و عبارتها31
3-10- شرايط مرزي و اوليه بيبعد33
3-11- گسسته سازي معادلات حاكم33
3-12- الگوريتم سيمپل34
3-13- شبکه بندي جابجا شده38
فصل چهارم: بررسي نتايج عددي
4-1- تعيين شبکه مناسب43
4-2- مقايسهي نتايج با كارهاي انجام شده در گذشته44
4-3- نتايج نانوسيال46
فصل پنجم: نتيجهگيري
فعاليتهاي پيشنهادي براي آينده68
مراجع69

فهرست شکل ها
عنوان شماره صفحه
شکل 1-1- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي نسبت به زمان براي مخلوط آب اکسيد مس.7
شکل 1-2- افزايش انباشتگي نانوذرات با افزايــــش زمان براي مخلوط آب اکسيد مس (0.1=?). الف)20 دقيقه ب)60 دقيـــقه ج) 70 دقيقه7
شکل 1-3- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي نسبت به نسبت حجمي ذرات نانو8
شکل 1-4- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي موثر نسبت به نسبت حجمي و اشکال متفاوت نانوذرات براي مخـــــــلوط آب-اکسيدآلومنيم9
شكل 1-5- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي موثر نسبت به ضخامت لايه سيال پيرامون نانوذرات11
شكل 1-6- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي موثر نسبت به دما براي مخلوط آلومينيوم- آب11
شکل 2-1- نمونهاي از حجم کنترل (ناحيه سايهدار) که در آن فرض پيوستگي برقرار است15
شكل 2-2- رژيمهاي جريان گاز بر پايهي نادسن.17
شكل 2-3- هندسهي مسئله18
شكل 2-4- ساختارهاي جريان در رژيم آرام19
شكل 3-1- حجم کنترل نانوسيال براي معادلهي پيوستگي28
شکل 3-2- حجم کنترل نانوسيال براي معادلهي بقاء انرژي28
شکل 3-3- نماي کلي عملکرد الگوريتم سيمپل37
شکل 3-4- يک صفحه شطرنجي با توزيع فشار غير يکنواخت38
شکل 3-5- طرز قرار گرفتن گرهها براي جريان دو بعدي40
شکل 3-6- سيستم مکانها بر اساس شماره گذاري خطوط شبکه و وجوه سلول41
شکل 4-1- پروفيلهاي سرعت و دما بيبعد در برش مياني حفره مربعي بـــــــراي مشهاي مختلف (6.2=Pr،106 Ra = و 0.05= ?)43
شکل 4-2- توزيــــــع ناسلت متـــــوسط روي ديوارهي گــــــترم در نسبت منظريهاي مختلف ( 0.71 =Pr و0= ? الف) 105 Ra =، ب) 106-107 Ra = 45
شکل 4-3- مقايسه پروفيل دما در برش مياني حفره مربعي(6.2=Pr ، 105- 104=G و 0.05= ? )46
شکل 4-4- پروفيلهاي سرعت و دما بيبعد در برش مياني حفره مربعي47
شکل 4-5- مقايسه خطوط جريان بين سيال خالص و نانوسيال آب در نسبت منظريهاي مختلف و0.05= ?49
شکل 4-6- مقايسه خطوط همدما بين سيال خالص و نانوسيال آب در0.05= ? و نسبت منظريهاي مختلف50
شکل 4-7- مقايسه تغييرات سرعت ماکزيمم افقي در برش مياني حفره بين سيالات خالص و نانوسيالات آب و اتيلن گليــکول در 0.05= ? نسبت به تغييرات نسبت منظري51
شکل 4-8- مقايـــــسه تغييرات سرعت ماکزيمم افقي در برش مياني حفره بين نانوسيالات آب و اتيلن گليــــکول در0.05= ? نسبت به تغييرات نسبت منظري52
شکل 4-9- مقايسه تغييرات سرعت ماکزيمم عمودي در برش مياني حفره بين سيالات و نانوسيالات آب و اتيلن گليـــکول در 0.05= ? نسبت به تغييرات نسبت منظري53
شكل 4-10- مقايسه تغييرات سرعت ماکزيمم عمودي در برش مياني حفره بين نانوسيالات آب و اتيلن گليــــکول در0.05= ? نسبت به تغييرات نسبت منظري53
شکل 4-11- تغييرات ناسلت ماکزيمم براي نانوسيالات آب و اتيلن گليـکول نسبت به تغييرات نسبت منظري در نسبت حجمي و رايليهاي متفاوت55
شکل 4-12-. تغييرات ناسلت ماکزيمم براي سيال خالص و نانوسيال آب و اتيلن گليکول نسبت به تغييرات نسبت منظري56
شکل 4-13- تغييرات ناسلت متوسط نانوسيالات آب و اتيلن گليـــــــکول نسبت به تغييرات نسبت منظري در نسبت حجمي و نسبت منظريهاي محتلف.58
شکل 4-14- تغييرات ناسلت متوسط نانوسيالات آب و اتيلن گليـــــــکول نسبت به تغييرات نسبت منظري در نسبت حجمي و رايليهاي محتلف59
شکل 4-15- تغيـــيرات ناسلت موضعي نانوسيال آب روي ديواره گرم و سرد در هر نسبت منظري و 106=Ra براي نسبتهاي حجمي متفاوت61
شکل 4-16- مقايسهي تغييرات ناسلت متوسط نانوسيال در 0.1= ? با سيال پايهي آب و ذرات نانو مختلف نسبت به تغيـيـــرات نسبت منظري62
شکل 4-17- پروفيلهاي سرعت و دماي بيبعد در برش مياني حفره مربعي براي قطرهاي مختلف63

فهرست جدول ها
عنوان شماره صفحه
جدول(4-1)- خواص ترموفيزيکي سيالات و نانوذرات43
جدول(4-2)- مقايسهي نتايج تحقيق حاضر و نتايج مرجع44
جدول(4-3)- مقادير ناسلت متوسط نانوسيال با سيال پايهي آب 64
جدول(4-4)- مقادير ناسلت متوسط نانوسيال با سيال پايهي اتيلن گليکول65
ليست علائم و اختصارات
Lعرض کويتي Hارتفاع کويتي ARنسبت منظري ( (L/H ظرفيت گرمايي ويژه قطر ذرات نانو kضريب هدايت حرارتي Nuعدد ناسلت gشتاب گرانشي زمين Prعدد پرنتل Raعدد ريلي Grعدد گراشف Tدما Sسطح Pفشار uمولفه سرعت افقي vمولفه سرعت عمودي ترم هاي چشمه معادله مومنتوم Tcدماي ديواره گرم Thدماي ديواره سرد Uoسرعت مرجع Vحجم xمولفه طول افقي x*مولفه طول افقي بي بعد yمولفه طول عمودي Y*مولفه طول عمودي بي بعد EANافزايش ناسلت متوسط VFنسبت حجمي ذرات نانو به سيال نسبت حجمي ذرات نانو به سيال ?نفوذ حرارتي ?نسبت انبساط حجمي ?ويسکوزيته ديناميکي مولکولي ?ويسکوزيته سينماتيکي ?چگالي fسيال sجامد avgمتوسط maxماکزيمم *پارامتر بيبعد
فصل اول
مقدمه
هدف از انجام اين تحقيق شبيهسازي جريان جابجايي طبيعي نانوسيال است. بر اين اساس و به منظور آشنايي بيشتر با ويژگيهاي اين تحقيق، نياز به درک بهتر مفاهيم مطرح شده مثل جابجايي طبيعي، خواص نانوسيال و جريان نانوسيال است. اين فصل هر يک از مفاهيم فوق را بهطور جداگانه معرفي کرده و ويژگيها و پيچيدگيهاي آنها را به شکل اجمالي مطرح مينمايد.
1-1- جابجايي طبيعي
يکي از مسايل بسيار مهم در مکانيک سيالات حرکت سيالات در طبيعت و صنعت است که مهندسان همه روزه با آن سروکار دارند. برخي از جريانات حاصل از جابجايي طبيعي1 ناشي از نيروي ارشميدس است. در مبحث انتقال حرارت صفت “طبيعي”، به جريانهايي اختصاص مييابد که نتيجه اختلاف چگالي جرمي هستند، درحاليکه وقتي جريان در اثر گراديان فشار و يا شرايط مرزي سرعت اتفاق ميافتد، جابجايي اجباري2 اصطلاح مناسبتري است. بعضي از نويسندگان و محققين، بين جابجايي طبيعي داخلي (در محوطه بسته) و خارجي (اطراف اشيا) دچار اشتباه ميگردند. الگوهاي رفتاري اين دو متفاوت از هم بوده و دومي جابجايي آزاد3 نيز ناميده ميشود. اختلاف چگالي در اثر اختلاف فاز، اختلاف غلظت و يا دما ايجاد ميشود. حبابهاي بخار در آب نمونهاي از حالت اول هستند. قانون ارشميدس بيان ميکند که نيروي خالص به طرف بالا که به حباب وارد ميشود، برابر است با شتاب جاذبه ضرب در اختلاف بين جرم جابجا شده از آب و جرم بخار حباب، که اين نيروي شناوري باعث بالا رفتن حباب ميشود. حرکتهاي نفوذي نمونهاي از حالت دوم هستند که در آن، طبيعت سعي ميکند غلظت محلول را در جهت ماکزيمم کردن آنتروپي يکسان کند. مسألهاي که در پيش روست، مثالي براي حالت سوم است که از اين به بعد به بررسي آن پرداخته ميشود. به عنوان بخشي از کاربردهاي صنعتي و مهندسي و نمونههاي عملي اين جريان، ميتوان به موارد زير اشاره کرد:
جابجايي هوا و تهويه در داخل بناها و ساختمانها، تانکرهاي ذخيره مايعات، ساختار سلولهاي خورشيدي، خنک کاري تجهيزات الکترونيکي، انتقال حرارت طي رشد کريستالها و جريان بين ديوارههاي رآکتور هستهاي.
ميدانيم وقتي قسمتي از سيال نسبت به قسمت ديگر گرمتر باشد، منبسط شده و چگالي آن کم ميشود. به همين دليل است که گردابههاي حرارتي در اتمسفر و اقيانوسها ايجاد ميگردند و يا بالنهايي که با هواي گرم پر ميشوند، بالا ميروند. جابجاييهاي طبيعي به دو دسته تقسيم ميگردند که هر کدام با الگوهاي رفتاري خاصي مشخص ميشوند. اولين دسته که “گرمايش از سطح زيرين”4 نام دارد، در اثر حرارت دادن يک صفحه زيرين که سيال سردتري در روي آن در جريان است، ايجاد ميگردد. مشخصه اصلي اين دسته، وجود ساختارهاي بزرگ و منسجم در سيال مانند پلومها5، سلولهاي حرارتي6 و سلولهاي رايلي-بنارد7 است. دومين دسته به “گرمايش از کنارهها”8 معروفند که صفحه عمودي گرم سادهترين مثال اين دسته به شمار ميرود. مشخصه اصلي اين دسته هم گراديانهاي شديد دما و سرعت در لايههاي مرزي است.
امروزه، تحقيقات مکانيک سيالات در اين خصوص به دو زمينه مطالعاتي محدود ميشود. زمينه مطالعاتي اول اندازهگيري تجربي دادههاي جريان و ديگري، شبيه سازي عددي معادلات رياضي حاکم بر جريان است. مطالعه در هر کدام از اين زمينهها مشکلات مخصوص به خود را دارد. کار تجربي از نااطمينانيهايي که در شرايط مرزي وجود دارد و همچنين مشکل اندازه واقعي مدل رنج ميبرد و معمولا پر هزينهتر از روش عددي است. هر چند براي اثبات درستي روش عددي و بدست آوردن فرضيات و ثوابت تجربي، روش تجربي همواره لازم است. اما اگر يک مدل عددي براي حالت خاصي به کمک دادههاي تجربي تأييد شود، نتايج آن مدل براي حالتهاي مشابه نيز قابل استناد است، بدون اينکه براي آن حالتها نياز به هزينه کار تجربي باشد و اين نقطه قوت شبيه سازي عددي است.
1-2- نانوسيال
گرمايش و سرمايش يک سيستم توسط سيال در بسياري از صنايع مانند صنايع الکترونيک، نيروگاهها، دستگاههاي نوري ،آهنرباهاي ابر رسانا، کامپيوترهاي فوق سريع، موتورهاي ماشين و بسياري از کارخانجات از اهميت زيادي برخوردار است. تمامي سيستمهاي خنک کننده وگرمايشي بر پايه انتقال حرارت طراحــي ميشوند. با توجه به اين امر توسعه تکنيکهاي موثر انتقال حرارت با توجه به محدوديت منابع طبيعي و تمايل به کاهش هزينهها بسيار ضروري ميباشد. بطور معمول سيستمهاي خنک کننده با هوا بيشتر مورد استفاده قرار گرفته و قابل اطمينانتر هستند. اما زمانيکه نياز به شار حرارتي9 بالا و انتقال حرارت سريع وجود دارد، از مايعاتي مانند آب، اتيلن گليکول و مايعات مناسب ديگر استفاده ميشود که محدوديت حرارتي دارند. سيالات معمول مورد استفاده براي انتقال حرارت داراي ضريب رسانش حرارتي پايين ميباشند، در حالي که فلزات داراي رسانش حرارتي بالاتر از سه برابر اينگونه سيالات ميباشند. بنابراين استفاده از ذرات جامد فلزي و ترکيب آنها با اينگونه سيالات براي افزايش ضريب رسانش حرارتي و در نتيجه افزايش راندمان حرارتي بسيار مطلوب به نظر ميرسد.
ماکسول در سال 188110 [1] براي اولين بار بحث افزايش ذرات جامد به سيال را مطرح کرد و رابطهاي براي ضريب رسانش حرارتي مخلوط سيال خالص و ذرات جامد ارائه نمود. سالها استفاده از سوسپانسيون سيال و ذرات جامد بسيار کوچک در ابعاد ميکرو مورد توجه محققين بوده است. اما اين سيالات با ذرات جامد معلق در حد ميکرومتر11 مشکلات فراواني مانند رسوب گذاري، ناخالصي، خوردگي و افزايش افت فشار و… داشتهاند تا اينکه ابتدا ماسودا و همکاران [2] و سپس چويي [3] ايده نانوسيال12 را براي اولين بار مطرح نمودند و انقلاب بزرگي در زمينه انتقال حرارت در سيالات پديد آوردند. همچنين به مقدار زيادي خوردگي، ناخالصي و مشکلات افت فشار به دليل کوچک بودن ذرات کاهش پيدا کرد و از طرفي پايداري برخي سيالات در مقابل رسوبگذاري بطور چشمگيري بهبود يافت. نانوتکنولوژي بطور کلي معرف روش جابجايي تکتک اتمها و آرايش آنها به صورت دلخواه ميباشد. به همين سبب اندازه و ابعاد کاري اين مجموعه بسيار کوچکاند که البته پيشوند نانو بيانگر حدود اين فناوري است. نانوسيال عبارت است از ذرات بسيار ريز جامد در ابعاد بين 1 تا 100 نانومتر13 معلق در يک سيال پايه. بطور معمول نانوذرات از جنس فلزاتي مانند مس، آلومينيوم، پتاسيم، سيليسم و اکسيدهاي آنها و سيالات پايه نيز عمدتا از سيالات با رسانايي پايين مانند آب، اتيلن گليکول و سيالاتي از اين دسته که در صنعت به عنوان هادي انتقال حرارت مورد استفاده قرار ميگيرند، ميباشند. در سالهاي اخير افزايش ذرات جامد به سيال به دليل افزايش خواص حرارتي سيال و در نتيجه افزايش انتقال حرارت مورد توجه بسياري از محققين قرار گرفته است. تحقيقات محققين نشان ميدهد که ضريب رسانش حرارتي در نانوسيال حدود 15 تا 40 درصد و راندمان حرارتي حدود 40 درصد نسبت به سيال پايه افزايش مي يابد [4].

1-3- توليد نانوسيال
بهبود خواص حرارتي نانوسيال احتياج به انتخاب روش تهيه مناسب اين سوسپانسيون‌ها14 دارد تا از ته‌نشيني و ناپايداري آنها جلوگيري شود. متناسب با کاربرد، انواع بسياري از نانوسيالات از جلمه نانوسيال اکسيد فلزات15، نيتريت‌ها، کاربيد فلزات و غيرفلزات که به وسيله يا بدون استفاده از پايدار کنندهها در سيالاتي مانند آب، اتيلن گليکول16 و روغن به وجود آمده است. مطالعات زيادي روي چگونگي تهيه نانوذرات و روش‌هاي پراکنده‌سازي آنها درسيال پايه انجام شده است که در اينجا بطور مختصر چند روش متداول‌که براي تهيه نانوسيال وجود دارد ذکر خواهد شد.
يکي از روش‌هاي متداول تهيه نانوسيال، روش دو مرحله‌اي است. در اين روش ابتدا نانوذره معمولاً به وسيله روش رسوب بخار شيميايي 17(CVD) در فضاي گاز بي‌اثر به صورت پودرهاي خشک تهيه مي‌شود در مرحله بعد نانوذره در داخل سيال پراکنده مي‌شود. براي اين کار از روش‌هايي مانند لرزاننده‌هاي مافوق صوت و يا از سورفکتانت‌ها استفاده مي‌شود تا توده‌هاي نانوذره‌اي به حداقل رسيده و باعث بهبود رفتار پراکندگي شود. روش دو مرحله‌اي براي بعضي موارد مانند اکسيد فلزات در آب ديونيزه شده بسيار مناسب است و براي نانوسيالات شامل نانوذرات فلزي سنگين بدليل تمايل آنها به انباشتگي، کمتر موفق بوده است. روش دو مرحله‌اي داراي مزاياي اقتصادي بالقوه‌اي است؛ زيرا شرکت‌هاي زيادي توانايي تهيه نانوپودرها در مقياس صنعتي را دارند.
روش يک مرحله‌اي نيز به موازات روش دو مرحله‌اي پيشرفت کرده است، بطور مثال نانوسيالاتي شامل نانوذرات فلزي با استفاده از روش تبخير مستقيم تهيه شده‌اند. در اين روش، منبع فلزي تحت شرايط خلاء تبخير مي‌شود و تراکم توده نانوذرات به حداقل خود مي‌رسد، اما فشار بخار پايين سيال يکي از معايب اين فرايند محسوب مي‌شود، ولي با اين حال روش‌هاي شيميايي تک مرحله‌اي مختلفي براي تهيه نانوسيال به وجود آمده است که از آن جمله مي‌توان به روش احياي نمک فلزات و تهيه سوسپانسيون آن در حلال‌هاي مختلف براي تهيه نانوسيال فلزات اشاره کرد. مزيت اصلي روش يک مرحله‌اي، کنترل بسيار مناسب روي اندازه و انباشتگي کمتر نانوذرات نسبت به روش دو مرحلهاي است.
1-4- پارامترهاي انتقال حرارت در نانوسيالات
افزايش انتقال حرارت در نانوسيالات به پارامترهاي زيادي بستگي دارد که در اين بخش هرکـدام از آنها بطور مختصر توضيح داده خواهد شد .
1-4-1- انباشتگي ذرات
نانوذرات در اثر نيروهاي بين ملکولي مانند نيروي واندروالس تمايل به انباشتگي18 دارند [5]. کارتيکين و همکاران [6] آزمايشهاي تجربي روي مخلوط اکسيد مس-آب انجام دادند و نشان دادند که اندازه و خوشه شدن نانوذرات اثر مهمي روي رسانش حرارتي نانوسيال دارند. همچنين آنها نشان دادند که انباشتگي نانوذرات به زمان بستگي دارد و با گذشت زمان انباشتگي آنها افزايش مييابد در نتيجه رسانش حرارتي در نانوسيال کاهش مييابد. شکل (1-1) نشان ميدهد که رسانش حرارتي در نانوسيال با افزايش زمان شديدا کاهش مييابد و همچنين در شکل (1-2) انباشتگي نانوسيال با گذشت زمان به صورت ميکروسکوپي نشان داده شده است. آنها نشان دادند که در اين فاصله زماني هيچگونه تهنشيني در نانوسيال اتفاق نيفتاده است. گروهي ديگر از دانشمندان نشان دادند که با افزايش مقدار نانوذرات جامد ميزان انباشتگي به دليل بزرگ شدن تودههاي نانوذرات و در نتيجه افزايش نيروهاي واندروالس، افزايش مييابد. وانگ و همکاران [7] ويسکوزيتهي مخلوط آلومينيوم – آب را اندازه گيري کرده و نشان داده اند که با افزايش انباشتگي نانوذرات ويسکوزيته نانوسيال نيز افزايش مييابد.

شکل 1-1- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي نسبت به زمان براي مخلوط آب اکسيد مس [6].

شکل 1-2- افزايش انباشتگي نانوذرات باافزايش زمان براي مخلوط آب اکسيدمس (0.1=?) الف) 20 دقيقه ب) 60 دقيقه ج) 70 دقيقه [6]
1-4-2- نسبت حجمي ذرات نانو
ضريب رسانش حرارتي نانوسيال با افزايش نسبت حجمي19 نانوذرات افزايش مييابد [6] شکل (1-3). اما افزايش زياد ذرات نانو به سيال باعث تهنشيني ذرات نانو ميشود. به همين دليل هر چه نسبت ذرات نانو به سيال کمتر باشد، نانوسيال مطلوبتر خواهد بود [8].

شکل 1-3- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي نسبت به نسبت حجمي ذرات نانو [8]
1-4-3- حرکت براوني
حرکت براوني20 (حرکت تصادفي ذرات نانو در سيال) نيز يکي ديگر از عوامل موثر بر افزايش ضريب رسانش حرارتي موثر در نانوسيال است [9 و 10]. هر چه اندازهي نانوذرات کوچکتر باشد حرکت براوني آنها افزايش مييابد و در نتيجه ضريب رسانش حرارتي نيز افزايش مييابد و همينطور با افزايش اندازه نانوذرات حرکت براوني کاهش مييابد [11].
1-4-4- ترموفورسيس
مولکولهايي که در محيط گرمتر قرار دارند بدليل بالا بودن انرژي مومنتم بالاتر، با مولکولهاي مجاور برخورد ميکنند. اين امر موجب حرکت مولکولها از محيط گرمتر به محيط سردتر و در نتيجه افزايش انتقال حرارت ميشود. به اين پديده ترموفورسيس21 ميگويند.

1-4-5- اندازه نانوذرات
تحقيقات نشان دادهاند که با کاهش اندازه نانوذرات ضريب رسانش حرارتي موثر نانوسيال افزايش مييابد [10]. اين افزايش ضريب رسانش حرارتي به دليل افزايش حرکت براوني نانوذرات و همچنين کاهش رسوب آنها ميباشد [11].
1-4-6- شکل نانوذرات
تحقيقات نشان دادهاند که هر چه شکل نانوذرات22 چند وجهيتر باشد، ضريب رسانش حرارتي آن بيشتر است [12]. دليل اين امر افزايش نسبت سطح به حجم نانوذرات ميباشد. هر چه اين نسبت بزرگتر باشد ضريب رسانش حرارتي موثر بيشتر ميباشد. شکل (1-4) نشان ميدهد که ضريب رسانش حرارتي موثر مخلوط آب-اکسيد آلومنيم با افزايش وجههاي نانوذرات از کروي به شش وجهي، افزايش مييابد.

شکل 1-4- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي موثر نسبت به نسبت حجمي و اشکال متفاوت نانوذرات براي مخلوط آب – اکسيد آلومنيم [12].

1-4-7- ضخامت لايه سيال بين ذرات نانو
لايه سيال23 پيرامون ذرات نانو در نانوسيال نيز به افزايش انتقال حرارت کمک ميکند. هر چند ضخامت و رسانش حرارتي اين لايه ملکولي سيال هنوز مشخص نيست اما شکل لايههاي ملکولي سيال محصور بين نانوذرات جامد توسط يو و همکاران [13] مشخص شده است. رن، و همکاران [14] يک مدل تئوري براي مطالعه تغييرات رسانش حرارتي موثر نسبت به ملکولهاي سيال پيرامون ذرات نانو ارائه کردند. آنها نشان دادند که با افزايش ضخامت لايه سيال ضريب رسانش حرارتي نيز افزايش مييابد (شکل 1-5-الف). کبلينسکي و همکاران [15] نيز روي اثر لايه سيال پيرامون نانوذرات بر ضريب رسانش حرارتي موثر نانوسيال تحقيقاتي انجام دادند. آنها نيز نشان دادند که با افزايش لايه سيال پيرامون نانوذرات ضريب رسانش حرارتي موثر افزايش مييابد (شکل 1-5-ب). در اين اشکال، d بيان کننده ضخامت لايه سيال و rp بيان کننده شعاع نانوذرات است. شکل نشان ميدهند که با افزايش لايه سيال اطراف نانوذرات و يا کاهش شعاع ذرات نانو ضريب رسانش حرارتي افزايش مييابد.
الف)

ب)

شکل 1-5- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي موثر نسبت به ضخامت لايه سيال پيرامون نانوذرات [15 و 14].
1-4-8- دما
ضريب رسانش حرارتي موثر و حرکت براوني نانوسيال با دما افزايش مييابد. چون و همکاران [10] با انجام آزمايش تجربي روي مخلوط آلومينيوم-آب چگونگي تغييرات ضريب رسانش حرارتي با دما را نشان دادند. شکل (1-6) نشان ميدهد که با افزايش دماي نانوسيال ضريب رسانش حرارتي نانوسيال نسبت به سيال پايه افزايش مييابد.

شکل 1-6- نمودار تغييرات ضريب رسانش حرارتي موثر نسبت به دما براي مخلوط آلومينيوم-آب [10].
1-4-9- کاهش در ضخامت لايه مرزي گرمايي
تعداد کمي از محققان نشان دادند که کاهش در ضخامت لايه مرزي گرمايي يکي از مکانيزمهاي افزايش ضريب رسانش حرارتي در نانوسيال ميباشد.
موضوع افزايش انتقال حرارت در نانوسيال بسيار جديد بوده و تعيين مکانيزمهاي افزايش انتقال حرارت در آن هنوز نيازمند مطالعه بيشتر ميباشد. همچنين اکثر تحقيقات انجام شده تاکنون روي ضريب رسانش حرارتي موثر نانوسيال است و هنوز تحقيقات زيادي روي مکانيزمهاي موثر افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي انجام نشده است و تحقيقات بيشتري براي يافتن مکانيزمهاي افزايش انتقال حرارت مورد نياز است.
1-5- ويژگي هاي تحقيق حاضر
خنککاري براي نگه داشتن کارآيي مطلوب و قابل اعتماد يک تنوع گسترده از محصولات، مانند کامپيوترها، قطعات الکترونيکي، موتور ماشين ها و ليزرهاي قدرت بالا يا اشعه X ضروري است. با افزايش بيسابقه بار گرمايي و شار حرارتي بدليل توان بيشتر و يا اندازه کوچکتر طرحها براي اين نوع توليدات، خنک کاري سريع يکي از چالشهاي صنايع تکنولوژي پيشرفته مانند ميکروالکترونيک، حمل و نقل، کارخانه داري، اندازه گيري و دفاع ميباشد. براي مثال، صنعت الکترونيک کامپيوترهايي با سرعت بالا، اندازه کوچکتر فراهم کرده است و توسعه طرحها منجر به افزايش بار حرارتي، شار حرارتي و نقاط متمرکز داغ در چيپها و ساير قطعات مي شود. يکي از روشهاي افزايش راندمان حرارتي سيستم، افزايش ضريب رسانش حرارتي سيال با افزودن ذرات معلق جامد در ابعاد نانو ميباشد. در تحقيق حاضر به بررسي عددي جريان جا‌به‌جايي طبيعي آرام نانوسيال پرداخته شده است. در اين تحقيق از الگوريتم پايه سيمپل24 به عنوان يکي از پرکاربردترين الگوريتمهاي تراکم ناپذير به همراه شبکه جابجا شده25 براي حل جريان جابجايي طبيعي استفاده شده است. ويژگيهاي تحقيق حاضر نسبت به تحقيقات انجام شده در گذشته به قرار زير است:
در اين تحقيق جريان طبيعي نانوسيال در عدد رايلي نسبتا بالاي 107 مورد بررسي قرارگرفته است که در جريان نانوسيال تحقيقات بسيار کمي در اين محدوده انجام شده است. بررسي جريان نانوسيال در حفرهي قائم‌الزاويه در نسبت منظريهاي مختلف و همچنين بررسي اثر مخلوط سه نانوذرهي مس (Cu)، اکسيد تيتانيم (TiO2) و اکسيد آلومينيم (Al2O3) در دو سيال پايهي آب و اتيلن گليکول که تاکنون انجام نشده است، از ديگر ويژگيهاي اين تحقيق ميباشد.
فصل دوم
روشهاي مدلسازي جريــان نانـــوسيال و بررسي کــارهاي انجام شده در اين زمينه
در اين فصل ابتدا به معرفي روشهاي حل جريان نانوسيال پرداخته سپس عدد نادسن به عنوان معياري براي تشخيص پيوسته و يا ناپيوسته بودن نانوسيال معرفي ميگردد. در نهايت پس از بررسي روش‌هاي عددي مدلسازي جريان نانوسيال، تحقيقات تجربي و عددي انجام پذيرفته در اين زمينه معرفي شده و توضيح مختصري درمورد هريک از آنها ارائه ميشود.
2-1- روشهاي مدلسازي جريان نانوسيال
بطور کل جريان سيالات را به دو صورت لاگرانژي و اويلري مي توان حل نمود. در حل اويلري سيال پيوسته در نظر گرفته شده و در نتيجه معادلات پيوستگي و ناويراستوکس26 در آن حاکم ميباشد. در اين حالت ميتوان محيط را به حجمهاي کنترل ماکروسکوپي فرضي تقسيم نمود که خواص مکانيکي و ترموديناميکي سيال در هر حجم کنترل ثابت فرض شده و از هر حجم کنترل به حجم کنترل ديگر تغيير ميکند. بنابراين معادلات پيوستگي و ممنتوم ناويراستوکس در هر حجم کنترل صادق ميباشد. در اين حالت به دليل نوسانات کم ملکولي خواص مکانيکي و ترموديناميکي سيال در هر حجم کنترل به صورت ميانگين خواص ملکولهاي آن حجم کنترل تعريف ميشود. به عبارت ديگر براي برقراري فرض پيوستگي نوسانات ميکروسکوپي يا ملکولي سيال نبايد مهمتر از مقادير متوسطگيري شده باشند. بنابراين حجم کنترل فرضي بايد به اندازهي کافي بزرگ باشد تا بتوان نوسانات ميکروسکوپي را ناديده گرفت و از طرفي بايد به اندازهي کافي کوچک باشد تا از تغييرات ماکروسکوپي خارج نشود ( شکل 2-1). در شکل (2-1) در حجم کنترل مشخص شده بدليل محدود بودن نوسانات مولکولي در حجم کنترل، ميتوان سيال را پيوسته در نظر گرفت.
شکل 2-1- نمونهاي از حجم کنترل (ناحيه سايهدار) که در آن فرض پيوستگي برقرار است
در حل لاگرانژي به دليل نوسانات زياد ملکولي سيال نميتوان محيط را پيوسته در نظر گرفت در اين حالت نميتوان يک حجم کنترل فرضي که متشکل از هزاران ملکول سيال است در نظر گرفت بلکه هر ملکول خواص مکانيکي و ترموديناميکي جداگانه اي دارد و در نتيجه معادلات بايد براي هر ملکول بطور جداگانه نوشته شود. به عبارتي هر ملکول يک حجم کنترل بوده و بنابراين بايد معادلات را براي هر ملکول حل نمود. بديهي است که حل معادلات پيوستگي (حل اويلري) بسيار سادهتر از حل ملکولي (حل لاگرانژي) است. به عنوان مثال براي جريان هوا درون يک کانال در مقياس ماکروسکوپي براي حالتي که سرعت ماکروسکوپي از 0 تا m/s1 تغيير ميکند، مي توان جريان را موازي با محور کانال فرض کرد اما در اين حالت سرعت ملکولهاي سيال از مرتبهي km/s1 است که در هر جهتي ممکن است باشد.
هر حجم کنترل در حالت ماکروسکوپي شامل هزاران ملکول سيال است. در اين حالت براي هر حجم کنترل فقط يک دسته معادله پيوستگي، ممنتوم و انرژي استفاده خواهد شد اما در حالت ميکروسکوپي براي حل جريان به تعداد ملکولهاي سيال معادلات پيوستگي، ممنتوم و انرژي نياز است. با افزايش تعداد معادلات قدرت رايانه مورد نياز براي حل و همين طور زمان محاسبه بالا ميرود بطوريکه حل ميکروسکوپي با استفاده از روشهاي 27CFD هزينه و تکنولوژي بالايي نياز دارد و نيازمند ابر رايانههاي بسيار پرقدرتي ميباشد. هر چند روشهاي جديدي مانند 28LBM بوجود آمدند که قادر به حل ميکروسکوپي جريان ميباشند اما اين روشها هنوز داراي نواقص زيادي هستند و توانايي حل بسياري از جريانها را ندارند.
براي تشخيص پيوسته يا ناپيوسته بودن جريان معياري به نام عدد نادسن29 وجود دارد که به صورت زير تعريف ميشود:
(1-5) در عبارت فوق، متوسط فاصله بين ملکولهاي سيال و طول مشخصهي هندسه مورد تحليل است. رژيم جريان بر اساس عدد نادسن به چهار دسته تقسيم خواهد شد. اين چهار دسته عبارتند از:
1- براي ، در اين حالت جريان پيوسته بوده و شرط مرزي عدم لغزش30 برقرار ميباشد. در اين حالت استفاده از معادلات ناويراستوکس قابل قبول ميباشد.
2- براي ، در اين حالت نيز جريان پيوسته بوده اما شرط مرزي عدم لغزش برقرار نيست و جريان از نوع جريان لغزشي ميباشد. در اين حالت نيز استفاده از معادلات ناويراستوکس قابل قبول ميباشد.
3- براي ، در اين حالت جريان از نوع جريان انتقالي ميباشد. در اين نوع از جريانها استفاده از معادلات ناويراستوکس چندان قابل قبول نبوده و داراي خطا ميباشد. هر چند برخوردهاي بين مولکولي سيال هنوز چندان قابل اغماض نبوده و بايد به حساب آيد.
4- براي ، در اين حالت جريان يک جريان مولکولي است. در اين حالت برخوردهاي بين مولکولي سيال در مقايسه با برخوردهاي بين ملکولهاي سيال و ديواره ناچيز است.
در شکل (2-2) مدلهاي جريان مربوط به عدد نادسن بطور خلاصه ارائه گرديده است.
شکل 2-2- رژيمهاي جريان گاز بر پايهي عدد نادسن.
2-2- تعريف مسئله
مسأله مورد توجه جرياني است که تنها عامل حرکت در آن شناوري است. اين جريان براي سيال پايه تراکمناپذير آب داخل يک حفرهي قائمالزاويه با طول و عرض متفاوت در نظر گرفته ميشود بطوري که نسبت عرض به طول برابر با 1، 0.75، 0.5، 0.25، 0.2 و 0.1 ميباشد. ديوارههاي عمودي تکدما و ديوارههاي افقي عايقاند. ديواره سمت چپ در دماي بالاتر و ديواره سمت راست در دماي پايينتر از آن قرار دارد. سيال پايهي نيوتني فرض شده و تغييرات چگالي به گونهاي در نظر گرفته شده است که عامل حرکت را ميتوان فقط به تغييرات چگالي نسبت داد. تنها نيروي جسمي وارد بر سيال نيروي ثقلي است و تنها چشمه انرژي حرارتي، ديوارهها هستند. به عبارت بهتر انتقال حرارت از ديوارهها، بسيار بزرگتر از حرارت ناشي از رفتار ويسکوز جريان است. بنابراين هرگونه اثر حرارتي که از ميدان فشار ناشي شود، قابل صرف نظرکردن ميباشد.
روند حل عددي جريان و فرضيات بکار گرفته شده بهقرار زير است. ابتدا جريان کاملا ساکن است و در دماي يکنواخت اوليه که ميانگين دماي ديوارههاي سرد و گرم است، قرار دارد. سپس جريان ويسکوز و تراکم ناپذير، با استفاده از فرض بوزينسک داخل يک محوطه بسته دو بعدي با حل مسأله مقادير شرايط اوليه شروع ميشود. هر چهار ديوار حفره صلب و غير لغزشي فرض ميشوند. به اين ترتيب و با استفاده از فرضيات اشاره شده به حل عددي جريان پرداخته ميشود. شکل (2-3) هندسه و شرايط مرزي اين حفره را نشان ميدهد.

شکل 2-3- هندسهي مورد مطالعه.
2-3- فيزيک جريان آرام داخل حفره
هندسهاي که در اين تحقيق مورد مطالعه قرار ميگيرد، حفره قائمالزاويه است که در آن گرمايش از طريق ديوارههاي کناري اتفاق ميافتد. جابهجايي طبيعي در حفرهي قائمالزاويه توسط حرکت چرخشي آن قابل تشخيص است که اگر ديواره چپ از ديواره راست گرم تر باشد، حرکت چرخشي سيال در جهت حرکت عقربههاي ساعت خواهد بود. در رژيم آرام، سه مشخصه ساختارهاي جريان داخل حفره دوبعدي عبارت از موارد زير است که در شکل (2-4) نشان داده شده است. اين شکل نشان دهنده بردارهاي سرعت در يک جريان آرام است که توسط دادههاي تحقيق حاضر به دست آمده است. البته بحث مفصل نتايج حاضر در فصل نتايج خواهد آمد.
1) لايه مرزي عمودي در طول ديوارههاي چپ و راست.
2) لايه مرزي افقي در طول ديوارههاي بالا و پايين.
3) ناحيه پايدار و نسبتا ساکن مرکز حفره.

شکل 2-4- ساختارهاي جريان در رژيم آرام لايه مرزي عمودي شباهت زيادي به لايه مرزي تک صفحه عمودي گرم در محيط تکدما دارد که توسط هنکس [16] به شکل گستردهاي مورد مطالعه قرار گرفته است. لايه مرزي عمودي در طول ديوارههاي چپ و راست داراي جريان سريع تر از لايه مرزي افقي و باريکتر نسبت به آن است. در مقايسه با آن، ناحيه مرکزي حفره (هسته) تا عدد رايلي بسيار بالايي نيز نسبتا پايدار و ساکن باقي ميماند.
2-4-کارهاي انجام شده در زمينه شبيه سازي جريان جابجايي طبيعي در نانوسيال
هر چند بحث افزودن نانوذرات جامد به سيال براي اولين بار در سال 1881 ارائه گرديده اما تا کنون تحقيقات زيادي در اين زمينه انجام نشده بطوريکه تا سال 2005 تنها 70 مقاله عددي و تجربي در اين زمينه به چاپ رسيده است. البته ناگفته نماند که در دو سال اخير توجه محققين به اين بحث از علم سيالات معطوف گرديده و تحقيقات بيشتري در اين مورد انجام شده است. ابتدا شرح مختصري در مورد کارهايي در زمينه نانوسيال که به منظور ارائه روابط تئوري و تجربي براي خواص نانوسيال انجام شده ارائه ميگردد و در پايان در مورد کارهاي عددي انجام شده در اين زمينه توضيحاتي داده خواهد شد.
2-4-1- کارهاي انجام شده در زمينه خواص نانوسيال
از آنجاييکه ضريب رسانش حرارتي و ويسکوزيته موثر نانوسيال از خواص مهم نانوسيال به شمار مي‌روند که بيشترين نقش را در افزايش انتقال حرارت در نانوسيال دارند، بيشتر تحقيقات تئوري و تجربي انجام شده در اين زمينه ميباشند که در ادامه به تعدادي از آنها اشاره خواهد شد.
2-4-1-1- روابط تئوري ارائه شده در زمينه ضريب رسانش حرارتي موثرنانوسيال
ماکسول براي اولين بار [1]، رابطهاي براي ضريب رسانش حرارتي موثر براي مخلوط ذرات معلق در ابعاد ميکرو در سيال ارائه کرد که اين رابطه در ابعاد نانو نيز بسيار مورد استفاده قرار گرفته است، البته اين رابطه بسيار ساده بوده و تنها اثر نسبت حجمي نانوسيال در ضريب رسانش حرارتي موثر براي ذرات نانو کروي در نظر گرفته شده است. هميلتون و کروسر [1]، رابطهي ماکسول را کامل نموده و رابطه اي براي رسانش حرارتي ارائه نمودند که در آن علاوه بر اثر نسبت حجمي نانوذرات، اثر شکل و اندازهي آنها نيز در نظر گرفته شده است. يو و چوي [17]، مدل ماکسول را کامل تر نموده و اثر لايههاي ملکولي سيال پيرامون نانوذرات را روي ضريب رسانش حرارتي موثر در نظر گرفتند. ژي و همکاران [18]، رابطه اي براي ضريب رسانش حرارتي موثر نانوسيال ارائه کردند که در آن اثر لايهي ملکولي سيال پيرامون نانوذرات، اندازه و نسبت حجمي نانوذرات، در نظر گرفته شده است. در اين رابطه نسبت حجمي نانوذرات به صورت تصحيح شده ميباشد، به اين صورت که اثر شعاع نانوذرات و ضخامت لايه‌ي ملکولي سيال پيرامون نانوذرات در نسبت حجمي موثر ميباشد. آنها ادعا کردند که اين رابطه از دقت خوبي برخوردار بوده و بسيار نزديک به نتايج تجربي ميباشد. ژان و همکاران [19]، رابطهي ماکسول را بهبود بخشيده و براي اولين بار اثر دماي نانوسيال و حرکت براوني



قیمت: تومان


پاسخ دهید